“本期推荐张维忠、李雯《中华优秀传统文化融入数学课程与教学——〈义务教育数学课程标准〉（2022年版）的新变化》一文。该文发表于《中小学课堂教学研究》2022年第10期，并被人大复印资料《初中数学教与学》2023年第6期全文转载。”
中华优秀传统文化融入数学课程与教学
——《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新变化
张维忠, 李雯
摘要：教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次明确提及中华优秀传统文化，秉承在数学课程中有机融入中华优秀传统文化的修订原则，要求数学教师理解并落实中华优秀传统文化融入数学课程教学的修订变化。具体而言，教师应正确认识中华优秀传统文化进入数学课程的价值定位；切实把握中华优秀传统文化在数学课程教材中的呈现方式；积极探索中华优秀传统文化在数学课程教学中的实施路径。
关键词：中华优秀传统文化数学课程数学教学义务教育数学课程标准(2022年版)
2021年1月教育部印发《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》（以下简称《指南》），这是中华人民共和国成立后教育部首次对中小学课程教材如何有效落实中华优秀传统文化教育进行的顶层设计，对于充分发挥中小学课程教材承载的中华优秀传统文化教育功能具有重要意义。《指南》首次厘清了中小学中华优秀传统文化教育的内涵和边界，解决了“进什么”“进多少”“如何进”的问题[1]。2022年4月，教育部在修订《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基础上，颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《义务课标2022年版》）[2]。《义务课标2022年版》是在《指南》基础上，秉承落实立德树人根本任务的指导思想，将中华优秀传统文化融入数学课程标准的首次尝试，突出了在义务教育阶段对学生进行中华优秀传统文化的渗透与熏陶。
中华优秀传统文化是中华民族的根与魂，是中华民族实现伟大复兴的精神保障，需要渗透在中小学各科课程教学之中。数学是人类文化的重要组成部分，数学课程是基础性文化课程[3]46-49。《义务课标2022年版》在文化方面最大的突破就是将中华优秀传统文化作为落实立德树人根本任务的宝贵资源和重要抓手，首次明确提及中华优秀传统文化，并在以下方面做了改进：在课程理念部分，以继承和弘扬中华优秀传统文化为课程内容选择的原则之一；在课程内容部分，根据内容要求、学业要求和教学提示，结合实例提出了对中华优秀传统文化的具体要求；在课程实施部分，教学建议、学业水平考试方面都涉及有关中华优秀传统文化的具体建议。
中华优秀传统文化有机融入数学课程教学，需要高度关注中华优秀传统文化的固有特点与价值意蕴，尽可能在数学课程教学过程中合理地融入中华优秀传统文化，最终实现中华优秀传统文化的育人价值。
01
—
正确认识中华优秀传统文化进入数学课程的价值定位
中华优秀传统文化进入课程教材、教学实施与评价，是落实学科课程育人目标，加强学生品格与价值观教育的体现[3]46-49。《义务课标2022年版》着重强调在义务教育阶段融入中华优秀传统文化，意味着中华优秀传统文化有机融入数学课程教学将成为未来课程教学改革的重要趋势，同时要求一线数学教师应深入把握《义务课标2022年版》对中华优秀传统文化的修订情况，在数学课程教学中有机融入中华优秀传统文化，做到让中华优秀传统文化教育的顶层设计真正落地生根。
《义务课标2022年版》将文化育人作为立德树人的隐形路径，坚持继承和弘扬中华优秀传统文化，明确指出要增强文化自信、民族自豪感，突出中华优秀传统文化的育人功能。
基于中华优秀传统文化的数学课程教学，根据融入路径的不同，呈现以下三种样态：从数学知识到中华优秀传统文化、从中华优秀传统文化到数学知识、数学知识与中华优秀传统文化相结合[4]。这三种融入样态体现了数学知识与中华优秀传统文化之间存在的差异，也映射出重构数学教学目标的必要性。作为有机融入中华优秀传统文化的数学教学的实施方向和出发点，重构的教学目标按设计目标时依据对象的不同，可以分为知识目标和文化目标。知识目标是根据数学知识本身设计的教学目标，是“双基”目标、“三维”目标和核心素养目标的再设计；文化目标则是根据中华优秀传统文化的特性及价值设计的教学目标，是中华优秀传统文化教育目标在数学学科中的具体化。以课程内容中“负数的引入”为例，知识目标主要包括理解负数的意义、感悟负数的本质特征、发展抽象能力等内容，文化目标则是借助负数的产生，了解中华优秀传统文化，体会我国数学家的数学成就及其蕴含的数学思想方法，增强文化自信。
现阶段中华优秀传统文化教育目标设计研究较少与学科教学融合，因此，数学教师在进行有机融入中华优秀传统文化的数学教学设计时，结合《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》[5]《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》[6]等文件对现有教学目标进行再设计，特别在设计文化目标时坚持三个基本原则。一是要关注中华优秀传统文化教育价值。教师应注意传承和弘扬中华优秀传统文化、培养文化理解与传承素养、提升文化自觉与文化自信三大文化目标的区别与联系，强调以文化人的教学目标，落实立德树人根本任务。二是要结合数学学科特点。数学课程教学中的中华优秀传统文化素材，从内容分类来看，有我国数学家、数学成就、数学名题与名著、数学故事等。这类素材与数学学科领域息息相关，是我国古代劳动人民的智慧结晶，蕴含着我国特有的数学思想方法，彰显着数学学科特有的理性精神。三是要遵循学生认知规律。学生的认知随着年龄的增长呈现由浅入深、从感性到理性的发展特点，依据学生在不同学段的认知发展特征，才能确定适合各学段的文化目标。譬如小学低年级强调培育学生对中华优秀传统文化的亲切感，小学高年级侧重提高学生对中华优秀传统文化的感受力，初中阶段聚焦增强学生对中华优秀传统文化的认同感和理解力，展现不同学段目标之间的循序渐进与相互衔接。
02
—
切实把握中华优秀传统文化在数学课程教材中的呈现方式
中华优秀传统文化如何融入数学课程教学实践，其核心因素是教学内容的选取。教学内容是中华优秀传统文化在数学教学中的重要载体，也是教学过程中的重难点。《义务课标2022年版》根据学习领域与学段的不同，在课程内容的内容要求、学业要求和教学提示中均显性或隐性地提出要传承中华优秀传统文化，培养数学学科核心素养。相较于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，《义务课标2022年版》增加了12例涉及中华优秀传统文化的实例，具体见表1。
（一）关注中华优秀传统文化在各学段中的素材类型及呈现方式
《义务课标2022年版》的中华优秀传统文化素材主要分布在综合与实践领域，不涉及统计与概率的领域；在学段上，主要集中在小学阶段，初中阶段较少提及中华优秀传统文化。实际上，纵观近几年的中考试题，人教版小学数学教材中所提及的“田忌赛马”，就曾多次作为中华优秀传统文化和统计与概率领域有机融合的载体之一；而关于初中阶段的中华优秀传统文化素材，《指南》也有较为详细的要求，比如介绍我国数学家关于几何证明的“出入相补”思想方法，让学生体会中国数学思想方法的特点及价值。这也意味着一线教师在理解课程内容的中华优秀传统文化修订思路的基础上，还需结合实际情况、政策导向，才能回答应选择什么样的中华优秀传统文化进入课堂的问题，进而实现中华优秀传统文化从课程形态向教学形态的转化。基于重构后的教学目标，中华优秀传统文化素材的选取应遵循两大标准：一是从知识目标出发，对应数学核心素养的整体性、阶段性与一致性，选取与数学课型、知识内容匹配的中华优秀传统文化，关注数学学科核心素养导向下不同学段、领域选取的中华优秀传统文化素材的差异性，挖掘文化背后的数学本质，构建纵向不同学段有机衔接、横向不同领域协同配合的全覆盖格局；二是从文化目标出发，以继承和弘扬中华优秀传统文化为出发点，以落实立德树人根本任务为落脚点，突出核心思想观念、中华人文精神、中华传统美德三个方面，选取具有民族性和先进性的中华优秀传统文化。
图片
（二）关注中华优秀传统文化在四大领域的素材类型及呈现方式
1. 数与代数领域
小学阶段，以“数与运算”“数量关系”为主题，着重强调发展学生的数感、量感和运算能力。以提升数感为目标，可选取两类中华优秀传统文化素材：一是中华优秀传统文化中的特殊数，如祖冲之估算的圆周率；二是以算筹、算盘为代表的中国古代计数、算数工具。以培养量感为目标的中华优秀传统文化素材有以下三种类型：一是以拃、庹为代表的古代计量单位；二是以漏壶、滴漏为代表的古代测量工具；三是以曹冲称象为代表的古代测量故事。在初中阶段，数感、量感和符号意识发展为抽象能力，此时选取的中华优秀传统文化应注重文化背后的数学，要求深入挖掘其蕴含的数学原理。以“中国古代中的负数”为例，若小学阶段偏向认识负数，初中阶段则会更注重理解负数，即从初步感受其中蕴含的中国数学思维和表达方式，到注重体会中国数学思想方法的特点及其价值。
2. 图形与几何领域
小学阶段的图形与几何领域以“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”为主题，初中阶段则以“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”为主题，两个阶段的核心素养目标都强调培养学生的几何直观与空间观念。而几何直观与空间观念作为图形与几何领域的两大核心素养是相辅相成、密不可分的。空间观念的培养往往伴随着几何直观的发展，几何直观的发展也离不开空间观念的培养。以培养学生几何直观与空间观念为目标，可选取三类中华优秀传统文化：一是纸扇、七巧板等能抽象出数学图形的传统物品，有助于增强学生对图形的直观感知；二是剪纸等与数学图形息息相关的传统民间艺术，学生通过了解图案中的基本图形及其变化规律，形成空间观念；三是特殊的数形结合，如圆周率与圆的周长和直径之间的关系。
3. 统计与概率领域
小学阶段的统计与概率领域在各个学段均有所不同，第一学段以“数据分析”为主题，第二学段以“数据的收集、整理与表达”为主题，第三学段在第二学段的基础上增加了一个主题“随机现象发生的可能性”；初中阶段则以“抽样与数据分析”“随机事件的概率”为主题，要求学生对数据意义和随机性的感悟（数据意识）上升至有比较清晰的认识（数据观念）。围绕培养大数据时代人才这一目标，统计与概率领域所选择的教学内容要具有一定现实意义。因此，所选取的中华优秀传统文化素材应满足三个特点：一是文化背后存在随机现象；二是蕴含一定的数据信息；三是具有现实意义。教师在教学中除了经典的“田忌赛马”，还可以从《墨子》《周易》等经典著作中选取蕴含随机思想的内容进行改编，形成蕴含统计与概率内容的中华优秀传统文化素材。
4. 综合与实践领域
《义务课标2022年版》指出综合与实践部分以跨学科主题学习为主，以培养学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决实际问题的能力为目标，采取主题式学习和项目式学习的方式。在澳大利亚等国家最新修订版的数学教材中，跨学科主题活动的内容设置、活动编排以及学科融合等方面具有一定特色，值得我们学习与借鉴[7]。纵观《义务课标2022年版》综合与实践领域的21个实例，蕴含中华优秀传统文化的实例占42.86%，其中，小学阶段16例主题活动中有8例涉及中华优秀传统文化，初中阶段3例项目学习中有1例提及中华优秀传统文化，呈现出中华优秀传统文化作为综合与实践领域重要素材的特点。
在综合与实践领域融入中华优秀传统文化，要根据具体学习方式的不同进行不同层次的融合。在主题式学习中，要注意教学的目标区分，考虑是以学习和理解数学知识为目标的主题活动，如通过体验物体长度的测量过程、学习常见的长度单位；还是以综合运用多学科知识为目标的主题活动，如依据土圭之法判别四季、判断南北差异，综合运用数学知识与太阳直射点的周期变化的相关天文、地理知识。项目式学习相对于从数学的角度提出问题的主题式学习而言，更强调实际问题的解决，要求创造性转化或者创新性发展中华优秀传统文化，使之能更好地体现时代性，符合当下的实际情境。为满足游客个性化的需求，需设计不同主题的地图。以绘制公园文化古迹地图为例，要求学生在综合运用数学、地理、美术等知识的基础上，了解中华优秀传统文化的人文景观和地理地貌，进而增强文化自觉和文化自信。
03
—
积极探索中华优秀传统文化在数学课程教学中的实施路径
作为沟通直接经验与数学抽象概念的桥梁，中华优秀传统文化以情境的形式出现在课堂实践中。基于中华优秀传统文化的数学教学三种融入路径，教师可以构造与中华优秀传统文化有关的数学情境、与数学知识有关的中华优秀传统文化情境、中华优秀传统文化和数学知识有机融合的三类情境。那么，这些以中华优秀传统文化为素材构造的情境是否都有助于学生的数学学习？应该满足什么要求呢？
为了更好地理解中华优秀传统文化在数学课程教材中的教学要求，积极探索中华优秀传统文化在数学教学中的本土化路径，《义务课标2022年版》指出，在数学教学过程中，要强化情境设计和问题提出，注重创设真实情境，发挥情境育人功能，如选择体现中国数学家贡献的素材，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。《义务课标2022年版》也倡导学生在真实情境中发现问题、提出问题，强调情境的真实性，这也与PISA测评项目强调数学内容与真实情境的关联有着密不可分的关系[8]。真实情境是真实性学习的核心。以实现真实性学习为标准，创设以中华优秀传统文化为素材的真实情境需要关注两个“真实”。
一是真实问题。根据情境的真实性水平，可以将情境分为构造式情境、准真实情境、真实性情境、纯现实情境[9]。教师在教学中应创设真实性情境或纯现实情境，即要求以中华优秀传统文化为素材所创设的情境，是源于历史上真实发生的事件或现实生活的事件，使真实情境内嵌真实问题，在发挥拓宽视野作用的同时，也避免数学教学中出现“为文化而文化”现象的出现。
二是真实认知。创设真实情境的价值旨归指向促发学生的真实认知[10]。学生在与真实情境的交互作用中，不断对事物的本质进行追问，从感性认知、感性思维上升为理性认知、理性思维，在知识、情感、价值观的发展过程中，对已有认知结构进行重建，逐渐走向“真实”。由此可见，基于中华优秀传统文化创设的真实情境应符合学生的认知水平，以真实情境生成真实问题，促发学生的真实认知，最终达成以文化人、以德育人的目标。
为了避免中华优秀传统文化融入数学课程教学流于表面或标签化，以上从价值定位、呈现方式、实施路径三个方面回答了“为什么要将中华优秀传统文化有机融入数学课程教学”“有机融入什么类型的中华优秀传统文化”“怎样将中华优秀传统文化融入课程教学”三个问题，而针对“中华优秀传统文化有机融入数学教学的效果怎么样”这一问题，《义务课标2022年版》并没有明确说明，但基于《义务课标2022年版》所提倡的“教—学—评”一致性原则，中华优秀传统文化也应有机融入数学教学评价，以教学目标设计相应的评价指标与层次，强调中华优秀传统文化的价值意蕴与固有特点，特别关注文化目标中育人价值的评价，以评促学、以评促教，进而实现中华优秀传统文化有机融入具体数学教学实践。
参考文献
[1]教育部关于印发《革命传统进中小学课程教材指南》《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》的通知[EB/OL](2021-01-19)[2022-07-22].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202102/t20210203_512359.html.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.
[3]曹一鸣.中华优秀传统数学文化进中小学数学课程：从意义到实施[J].教育研究与评论（综合版），2022 (6):46-49.
[4]赵占良.关于中华优秀传统文化融入中学生物学课程的思考[J].天津师范大学学报（基础教育版），2022 (1):41-46.
[5]教育部关于印发《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》的通知[EB/OL](2014-03-28)[2022-07-22].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A13/s7061/201403/t20140328_166543.html.
[6]办公厅中央中共国务院办公厅印发《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》[EB/OL](2017-01-25)[2022-07-22].http：//www.gov.cn/zhengce/2017-01/25/content_5163472.htm.
[7]张维忠，赵千惠.澳大利亚初中数学教科书中的跨学科内容[J].浙江师范大学学报（自然科学版），2022 (2):233-240.
[8]董连春，吴立宝，王立东.PISA 2021数学素养测评框架评介[J].数学教育学报，2019 (4):6-11,60.
[9]李保臻，陈国益.高中数学教科书中数学建模问题情境的比较研究[J].数学教育学报，2022 (3):6-14.
[10]代建军，王素云.真实性学习及其实现[J].当代教育科学，2021 (12):44-48.
图片
图片
图片
图片
图片
以下是浙江师范大学学科教学（数学）专业2023级研究生胡蛟灵阅读此文后撰写的学习心得：
初次拜读《中华优秀传统文化融入数学课程与教学——<义务教育数学课程标准（2022年版）>的新变化》一文还是在一望皆芳草的四月，那时的我穿梭在浩如烟海的文献旷野，步履匆匆，求个眼缘。此次感谢朱哲老师，让我有机会再次拜读张维忠老师和李雯学姐的这篇文章并留下阅读心得，慢下脚步，循循探赜。
全文结构严谨、层次分明。首先，通过介绍教育部印发的指导性文件《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》以及纲领性文件《义务教育数学课程标准（2022年版）》交代了研究背景，不禁联想到施良方先生的《课程理论》一书中提到课程的基础学科社会学的解释理论，在此处得到本土化的验证。其次，作者分别从中华优秀传统文化的价值定位、呈现方式和实施路径三方面探讨如何实现中华优秀传统文化的有机融入，为数学教师提供认识论、方法论和实践论上的指导。以下是我的一些感悟。
1 文件颁布，拔高视阈
这篇文章涉及了较多的有关于中华优秀传统文化的指导性文件，例如《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》、《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》和《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》等。在作者笔下，这些文件与数学教育紧紧相连，让我见识到了数学版本的“学习强国”。
第一次打开这类网站、接触这类资料，当我把这些份文件一一阅读后，才明白今日之突破，背后是昔日之积蓄。改革在大多数人眼中是一瞬的，可深处其中的人已奋力许久。这篇文章亦是如此，可见作者在撰写背后一直紧随时代步伐、关注文件更迭，是极不容易的；更能感受到作者呼吁着每一位数学教育的工作者关注教育的顶层设计、拔高视阈的良苦用心。
2 文化聚焦，铸魂育人
初读时，在众多有关“数学文化”的文献中夹杂着部分“中华优秀传统文化”的文献，光是看标题就会莫名袭来一股亲切感。中华优秀传统文化包含核心思想理念、中华传统美德和中华人文精神三方面，彰显着中华民族独一无二的精神烙印。例如，利用土圭之法判别四季是中国悠久的农耕文明的产物，也是道法自然、天人合一的实现；从漏壶、滴漏等古代计时工具发展至机械和电子钟表等现代计时工具，是革故鼎新、与时俱进，亦是惠民利民、安民富民的实现……
在这各种思想文化交锋的时代，若是中华优秀传统文化与数学教育相融合，对学生增强文化自信、坚守文化立场、传承文化基因都大有裨益，并且在数学学习上的影响颇为深远。中华优秀传统文化的研究虽还在路上，但强大的育人价值充满着研究价值，前景定是大好，期待着未来的自己能够在此处有所探索。
3 紧系课标，拓宽视域
作者在主题选择上很是新颖独特，将中华优秀传统文化与新版课程标准的变化紧密衔接，拓宽了研究视域。一来，通过纲领性文件侧面烘托中华优秀传统文化融入数学课程与教学的重要性；二来，提供机会让读者从中华优秀传统文化的视角学习新版课程标准；三来，文章并非仅仅停留在课标的剖析，是理论与实践相结合，言之有理的同时行之有道。
例如，在价值定位中重构数学教学目标，划分为知识目标与文化目标，是跳出固有藩篱的大胆突破，可见想法之创新；在呈现方式中分别从学段与领域两个角度分类，考虑到学生身心发展规律以及数学学科特点，可见思虑之周全；文化素材、活动方式的类型详细具体，可见方案之丰富；在实施路径中引入真实性学习，强调真实情景、真实问题和真实认知，可见靶向之清晰。当把这些闪光点一一罗列，每一处的的光芒都好似提醒着自己未来的三年生涯应具有何种态度以及与之匹配的能力。
是学习，亦是反省。在张维忠老师《数学教育中的数学文化》一书中对文化的研究已颇为详尽，阅毕，我的口袋里装满了一串串钥匙。而现在，手中的“中华优秀传统文化”的钥匙打开了所属的文化大门，相信在今后这每一把钥匙都将带我打开一扇扇大门，去领略文化的生命与多元。
欢迎课程与教学论、
小学教育和学科教学（数学）专业研究生，
中小学数学教师关注本公众号。
请多指教！
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。股票平台哪个靠谱提示：文章来自网络，不代表本站观点。
- 上一篇：股票配资开户多少钱所有内容均由用户发布
- 下一篇：没有了
相关文章
